En una reunión hay 5 personas y todas se saludan dándose un apretón
de manos. ¿Cuántos apretones se habrán dado cuando todas las
personas se hayan saludado? me ayudan
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Con dos personas (A y B), se produce un apretón de manos (A con B).
Con tres personas (A, B y C), se producen tres apretones de manos (A con B y C, B con C).
Con cuatro personas (A, B, C y D), hay seis apretones de manos (A con B, C y D, B con C y D, C con D).
En general, con n +1 personas, el número de apretones de manos es la suma de los primeros n números naturales consecutivos:
1 +2 +3 + … + n
Dicha expresión es la de la suma de los términos de una progresión aritmética de diferencia 1,y viene dada por:
n (1 +n) / 2
Así que, tenemos que resolver la ecuación:
n (1 +n) / 2 = 66
que es una ecuación de segundo grado que podemos expresar como:
n 2 + n – 132 = 0
Respuesta:
son 10 apretones de manos
Explicación paso a paso:
Las personas son 5(A,B,C,D,E)
A-B B-C C-D D-E
A-C B-D C-E
A-D B-E
A-E
Contando, son 10 apretones de manos para que todos se saluden entre si