Question

En una reunión familiar la anfitriona ha comprado los siguientes ingredientes: 3 kg de papas, 4 kg de carne de res y 5 kg de arroz por $48.80. Halla, planteando y resolviendo una ecuación con una incógnita, el precio del kilo de cada tipo de alimento, sabiendo que el precio del kilo de arroz excede en $0.70 al de carne y el precio del kilo de papas es inferior en $0.60 a la suma del precio del kilo de las otras dos

Answer 1

Planteando y resolviendo las ecuaciones sabemos que el kilo de papas vale 6,10$, el kilo de carne 3$ y el kilo de arroz 3,70$

Tomaremos en cuenta los enunciados planteamos las ecuaciones.

Siendo,

X = Kilo de papas

Y = Kilo de carne

Z = Kilo de arroz

• Si 3kg de papas, 4kg de carne y 5 kg de arroz por $48.803

X+4Y+5Z = 48.80$ (1)

• El precio del kilo del arroz excede en $ 0,70 al de la carne

Z = Y + $ 0,70  (2)

• El precio del kilo de papas es inferior en $ 0,60 a la suma del precio del kilo de las otras dos

X = (Y+Z)-$ 0,60   (3)

Aplicamos el método de sustitución y resolvemos. Primero, sustituimos la ecuación (2) en la (3)

X = (Y+Y + $ 0,70 )-$ 0,60

X = 2Y + $ 0,70 )-$ 0,60

X = 2Y + $ 0,10 (4)

Luego procedemos a sustituir la ecuación 4 y 2 en la ecuación 1.

3(2Y + $ 0,10)+4Y+5(Y + $ 0,70) = 48.80$

6Y + $0,3 + 4Y + 5Y + $3,5 = 48.80$

Buscamos el valor de Y:

15Y + $ 3,8$ = 48.80$

Y = (48.80$-$3,8)/15

Y = 45$ / 15

Y = 3 $

Ahora sustituimos a Y en las ecuaciones 2 y 4 para saber el valor de X y Z.

Z = 3 + $ 0,70

Z = 3,70$

X = 2Y + $ 0,10

X = 2(3) + $ 0,10

X = 6,10$