Question

En una reunión en la que asistieron hombres, mujeres y niños, se observa que entre hombres y mujeres se cuentan 48 personas, entre mujeres y niños 44, y entre hombres y niños 46. Cuantas personas asistieron a la reunión?

Answer 1

X = Numero de Hombres

Y = Numero de Mujeres

Z = Numero de Niños

X + Y = 48 (Ecuacion 1)

Y + Z = 44 (Ecuacion 2)

X + Z = 46 (Ecuacion 3)

En ecuacion 1:

X + Y = 48;  X = 48 - Y

Reemplazo en ecuacion 3:

X + Z = 46; (48 - Y) + Z = 46

48 - Y + Z = 46;  Z - Y = 46 - 48;  Z - Y = -2 (Ecuacion 4)

-Y + Z = -2

Puedo sumar la ecuacion 2 + la ecuacion 4

         Y + Z = 44 (2)     

   +  - Y + Z = -2  (4)
------------------------------
             2Z = 42

Z = 42/2

Z = 21

Ya puedo reemplazar en la ecuacion 2:

Y + Z = 44

Y + 21 = 44

Y = 44 - 21

Y = 23

Ahora puedo reemplazar el valor de Y en la ecuacion 1:

X + Y = 48

X = 48 - Y

X = 48 - 23

X = 25.

X = 25; Y = 23; Z = 21

X + Y + Z = 25 + 23 + 21 = 69

Rta: Asistieron 69 Personas de las cuales 25 son Hombres, 23 son Mujeres y 21 son Niños