En una reunión al saludarse todos los asistente entre si se contó 210 apretones de mano[cuantos asistente hubo en la reunión?
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Suponga que el numero total de asistentes esta dado por la variable n, una persona saluda a todos, es decir realiza n-1 saludos.
La siguiente persona debe saludar a todos menos uno,persona a la cual ya ha saludado.
Si continuamos esta secuencia hasta la penúltima persona que debe realizar solo un saludo, entonces podemos expresar el total de saludos(Ts) como:
ⁿ⁻¹
Ts = 210 = ∑ i
i=1
Es decir el total de saludos esta dado por la sumatoria desde 1 hasta n-1 de los términos i.
Ts= ((n-1)+1) (n-1)/2 = 210
n (n-1)/2 = 210
n² - n = 420
n(n-1) = 420
Luego la solución positiva es:
n=21
Es decir hubo 21 asistentes en la reunión.
La siguiente persona debe saludar a todos menos uno,persona a la cual ya ha saludado.
Si continuamos esta secuencia hasta la penúltima persona que debe realizar solo un saludo, entonces podemos expresar el total de saludos(Ts) como:
ⁿ⁻¹
Ts = 210 = ∑ i
i=1
Es decir el total de saludos esta dado por la sumatoria desde 1 hasta n-1 de los términos i.
Ts= ((n-1)+1) (n-1)/2 = 210
n (n-1)/2 = 210
n² - n = 420
n(n-1) = 420
Luego la solución positiva es:
n=21
Es decir hubo 21 asistentes en la reunión.
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