Question

En una reunion a la que asistieron cerca de 500 personas se quiso formar grupos de 3 de 4 y de 5 personas pero siempre quedaba una persona sin grupo determina el numero exacto de personas que asistio a esta reunion las alternativas son: 499 481 496 495

Answer 1

El mcm entre 3, 4 y 5 es 60

Si siempre sobra 1 el resto de la división por 60 debe ser 1

Se está cerca de 500, resolvemos la siguiente desigualdad:

500 > 60 N + 1; siendo N el número de grupos

(500 - 1) / 60 > N

8,3 > N; siendo N un número entero debe ser N = 8

Luego la cantidad de personas es:

P = 60 . 8 + 1 = 481 personas.

Verificamos.

481 / 3 = 160 grupos, sobra 1 persona

481 / 4 = 120, sobra 1 persona

481 / 5 = 96, sobra 1 persona

Mateo