Question

En una región del espacio existe un campo eléctrico con magnitud de 178 N/C que se mueve en el sentido positivo del eje de las x. Si en el campo eléctrico se coloca un protón determine el tiempo que le toma recorrer 925 Mm de distancia.

Answer 1

El protón tarda un tiempo de 10,4 microsegundos en recorrer 925 mm.

¿Cómo hallar la aceleración del electrón?

Si el campo eléctrico es invariante en función de la distancia recorrida por el protón, el mismo tiene una aceleración constante dada por la segunda ley de Newton y por la ley de Coulomb:

$qE=m.a\\\\a=\frac{qE}{m}=\frac{1,6\times 10^{-19}C.178\frac{N}{C}}{1,67\times 10^{-27}kg}=1,71\times 10^{10}\frac{m}{s^2}$

¿Cómo calcular el tiempo para que recorra 925 mm?

El protón describirá un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, se asume que su velocidad inicial es cero, la distancia recorrida está dada por esta expresión:

$x=\frac{1}{2}at^2$

De esta expresión podemos despejar el tiempo 't' que tarda en recorrer una distancia 'x':

$t=\sqrt{\frac{2x}{a}}=\sqrt{\frac{2.0,925m}{1,71\times 10^{10}\frac{m}{s^2}}}\\\\t=1,04\times 10^{-5}s=10,4 \mu s$.

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