Question

En una recta se ubican los puntos consecutivos A.B y C .Entre los puntos B y C se ubica el punto N tal que AN=NC/5 .Calcula BN si se sabe que BC-5AB =18

Answer 1

Respuesta:

BN = 3

Explicación paso a paso:

LINEAS

Segmentos

Del la grafica:

$\mathsf{AN =m + x} \\ \mathsf{BN = x}$

• Desarrollamos

$\mathsf{AN= \frac{NC}{5}} \\ \mathsf{m + x = \frac{n}{5}} \\ \mathsf{n = 5(m + n)} \\ \boxed{\mathsf{n = 5m + 5n}}$

Luego tenemos:

$\mathsf{BC-5AB =18} \\ \mathsf{x + n - 5m = 18} \\ \mathsf{reemplazando \: el \: valor \: de \: n.} \\ \mathsf{x \cancel{+ 5m} + 5x \cancel{- 5m} = 18} \\ \mathsf{6x = 18} \\ \mathsf{x = \frac{18}{6}} \\ \boxed{\mathsf{x = 3}}$

Donde el valor de BN es equivalente a 3.