Question

En una recta, se toman los puntos consecutivos A, B, C y D, donde 4(AB+CD) = BD + AC Y AD = 10cm. Elabora el gráfico respectivo y determina la longitud de BC.
Ayuda porfavor :D

Answer 1

El segmento de recta BC se corresponde con la medida de 6 cm.

¿Qué es un segmento de recta?

Un segmento de recta se define como el conjunto de todos los puntos que están contenidos dentro de dos puntos límites llamados extremos del segmento.

Los segmentos de recta pueden ser sometidos a la manipulación mediante a operaciones matemáticas al igual que los números naturales. En nuestro caso efectuamos los siguientes procedimientos:

• 4(AB + CD) = BD + AC

• AD = 10 cm

• AD = AB + BC + CD = 10  ⇒  AB + CD = 10 - BC  (1)

• AC = AB + BC

• DB = BC + CD

• AC + CD = AB + CD + 2BC = 4AB + 4CD  ⇒  2BC = 4AB + 4CD - (AB + CD) = 3(AB + CD)  ⇒  AB + CD = (2/3)BC

• Sustituyendo en (1): (2/3)BC = 10 - BC  ⇒  BC + (2/3)BC = 10  ⇒  (5/3)BC = 10  ⇒  BC = (3/5).10 = 6 cm

Para conocer más acerca de segmentos de recta, visita:

brainly.lat/tarea/58102906