Question

En una publicación periodística se ofrecen por encargo de una empresa de prensa digital, 54 puestos en la rama de publicidad para practicantes: 26 deben ser asistentes digitales; 26 asistentes de planificación y 30 asistentes de dirección. De éstos 12 tienen que ser asistentes digitales y asistentes de planificación; 8 asistentes de planificación y asistentes de dirección y 10 asistentes digitales y dirección. Todos han sido admitidos y se sabe que los que solo cumplen 2 funciones son 24.

Answer 1

La cantidad de cargos de tres función que ofrece la empresa de prensa digital es:

2

¿Qué es la teoría de conjuntos?

Es la representación de las posibles relaciones que existen entre varios conjuntos. Y por medio del diagrama de Venn, que es la representación gráfica de la teoría de conjuntos, se puede obtener dicha relación.

Operaciones entre conjuntos:

• A U B: la unión de A con B, son los elementos de A más los elementos de B.
• A ∩ B: la intersección de A con B son los elementos que compartes ambos conjuntos.
• A - C: la diferencia de conjuntos son los valores de A que no comparta con C.
• ∅: conjunto nulo, son elementos que no pertenecen al subconjunto, pero son parte del universo.
• U: universo contiene todos los subconjuntos.

Definir

• U: universo (54 puestos)
• Dg: asistentes digitales
• P: asistentes de dirección
• D: asistentes de dirección

Aplicar teoría de conjuntos;

1. U = Dg + P + D + (Dg ∩ P) + (Dg ∩ D) + (P ∩ D) + (Dg ∩ P ∩ D)
2. Dg + (Dg ∩ P) + (Dg ∩ D) + (Dg ∩ P ∩ D) = 26
3. P +  (Dg ∩ P)  + (P ∩ D) + (Dg ∩ P ∩ D) = 26
4. D  + (Dg ∩ D) + (P ∩ D) + (Dg ∩ P ∩ D) = 30
5. (Dg ∩ P) + (Dg ∩ P ∩ D) = 12
6. (P ∩ D) + (Dg ∩ P ∩ D) = 8
7. (Dg ∩ D) + (Dg ∩ P ∩ D) = 10
8. (Dg ∩ P) + (Dg ∩ D) + (P ∩ D) = 24

Despejar (Dg ∩ P);

(Dg ∩ P) = 12 -  (Dg ∩ P ∩ D)

Despejar (P ∩ D);

(P ∩ D) = 8 -  (Dg ∩ P ∩ D)

Despejar (Dg ∩ D);

(Dg ∩ D)  = 10 - (Dg ∩ P ∩ D)

Sustituir;

12 -  (Dg ∩ P ∩ D) + 8 -  (Dg ∩ P ∩ D)  +  10 - (Dg ∩ P ∩ D) = 24

30 - 3(Dg ∩ P ∩ D) = 24

Despejar (Dg ∩ P ∩ D);

(Dg ∩ P ∩ D) = (30 - 24)/3

(Dg ∩ P ∩ D) = 2

Sustituir;

(Dg ∩ P) = 12 - 2

(Dg ∩ P) = 2

(P ∩ D) = 8 -  2

(P ∩ D) = 6

(Dg ∩ D)  = 10 -2

(Dg ∩ D)  = 8

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