Question

En una prueba experimental un grupo de cientificos dispara verticalmente un proyectil, desde el piso. La velocidad inicial es de 30 m/s, y la {unica fuerza que actúa es la gravedad. En estas condiciones, la altura sobre el piso H (en metros), del proyectil, al haber transcurrido "t" cantidad de segundos, está expresada por h= -4t²+30t; ¿Cuánto tardará en caer al suelo?

Answer 1

Al resolver el problema del proyectil se obtiene, el tiempo que tarda en caer al suelo:

t = 7.5 seg

Si, la altura se expresa mediante la siguiente: h = -4t² + 30t

siendo;

• t la cantidad de segundos transcurridos.

Al caer al suelo la altura del proyectil es 0;

Para h = 0; Evaluar.

0 = -4t² + 30t

-4t² + 30t = 0

Despejar t;

Al estar elevado al cuadrado la expresión t tendrá dos valores el inicial y final.

Factor común t;

t(-4t + 30) = 0

⇒  t = 0 seg

-4t + 30 = 0

4t = 30

t = 30/4

t = 15/2  ⇒  t = 7.5 seg