Matemáticas, pregunta formulada por contactalauraig, hace 1 año

En una prueba de cyclo-cross había tramos de gravilla y tramos de barro. En la gravilla los participantes circulaban a 20km/h y en el barro a 15km/h. Si el recorrido total ha sido de 90km/h y han tardado 3h 20 min en otal, ¿cuántos km de gravilla y de barro hemos pasado?

Respuestas a la pregunta

Contestado por migtovarve
3

Existen dos posibles soluciones, la primera con un total de gravilla de 85.16 km y de barro 4.84 km. la segunda solución con un total de gravilla de 6.34 km y de barro 83.66 km

Datos

20km/h en gravilla

15km/h en barro

Siendo

x: la distancia del tramo de gravilla

y: la distancia del tramo de barro

t1: tiempo en cruzar el tramo de gravilla

t2: tiempo en cruzar el tramo de barro

Formula

Distancia = velocidad * tiempo

x = 20km/h * t1  ⇒t1 = 20km/h * x

y= 15 km/h * t2 ⇒ t2= 15 km/h * y

90 km = x + y

t1 + t2 = 3h 20min = 10/3 h

⇒20km/h * x +15 km/h * y = 10/3 h

Se tiene un sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas

20/x + 15/y = 10/3

x + y  = 90

Despejar x

x = 90 - y

Sustituir x

20/(90 - y ) + 15/y = 10/3

Despejar y

hay dos posibles valores de y

y1 = 4.84

y2=83.66

Posibles valores de x

x1 = 90 - 4.84 = 85.16

x2 = 90 - 83.66 = 6.34

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