Question

En una prueba de atletismo la pista tiene una longitud de d metros y cada uno de los participantes corrió a rapidez constante. Se sabe que Ana le ganó a Beto por 60 m es decir,
Cuando Ana llegó a la meta, a Beto le faltaban 60 metros. Además, Beto le ganó a Carlos por 50 metros y Ana le ganó a Carlos por100 m. Encuentre el valor d

Answer 1

El valor de d en la prueba de atletismo es igual a 300 metros

Sean v1, v2, v3,las velocidadas de Ana, Beto y Carlos, tenemos que si t es el tiempo en que Ana llega:

d = v1*t (Ana llega)

d - 60 m = v2*t (Ana gana a Beto por 60 metros)

d - 100 m = v3*t (Ana gana a Carlos por 100 metros)

Además también tenemos que Beto le gana a Carlos por 50 metros

Es decir que cuando Beto recorre los 60 metros que le faltan (luego de llegar Ana), entonces Carlos ha recorrido 50 metros (pues le faltan todavía 50m) sea "t1" el tiempo que tarda Beto luego de que Ana llega en llegar, tenemos que:

60 m = v2*t

50 m = v3*t

Dividimos la primera entre la segunda

6/5 = v2/v3

v2 = 6/5v3

Tenemos el sistema:

1. d = v1*t

2. d - 60 m = v2*t

3. d - 100 m = v3*t (Ana gana a Carlos por 100 metros)

4. v2 = 6/5*v3

Sustituimos 4 en 2:

5. d - 60 m = 6/5*v3*t

Dividimos 5 entre 3:

(d - 60m)/(d - 100 m) = 6/5

d - 60 m = 6/5*(d - 100 m)

d - 60 m = 6/5*d - 120 m

120 m - 60 m = 6/5*d - d

60 m = 1/5*d

d = 60 m*5

d = 300 metros