En una prueba contrarreloj tres ciclistas A, B y C recorren exactamente la misma distancia. El corredor B mantiene una velocidad promedio de 60 km/h e invierte 4 minutos más que el tiempo empleado por el corredor A. El corredor C mantiene una velocidad promedio de 70 km/h e invierte 2 minutos menos que el corredor A. La distancia cubierta por cada ciclista en kilómetros, es:
Respuestas a la pregunta
En la prueba de contrarreloj de tres ciclistas: A, B y C la distancia que estos recorren es de 42 kilómetros.
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Es un sistema matemático que permite dar solución a un sistema numérico, que posee incógnitas o variables, se puede resolver asociando datos del problema de estudio y permite conocer la cantidad desconocida del problema matemático.
¿Qué son las unidades de tiempo?
La unidades de tiempo son una magnitud física que se utilizan para medir un periodo o intervalo de acontecimiento. Y su escala de equivalencia es:
- 1 año equivale a 365 días.
- 1 semana equivale a 7 días.
- 1 día equivale a 24 horas.
- 1 hora equivale a 60 minutos.
- 1 minuto equivale a 60 segundos.
Planteamiento.
Se conoce que:
- Todos los ciclistas recorren la misma distancia (D = Da = Db = Dc).
- El corredor B mantiene una velocidad promedio de 60 km/h e invierte 4 minutos más que el tiempo empleado por el corredor A.
- El corredor C mantiene una velocidad promedio de 70 km/h e invierte 2 minutos menos que el corredor A.
Conociendo que una hora es equivalente a 60 minutos se plantea el tiempo adicional de cada ciclista en horas:
TAb = 4/60 = 1/15 = 0.067
TAc = 2/60 = 1/30 = 0.033
Se plantean los datos en forma de ecuación:
El tiempo y la distancia para el ciclista B:
Tb = Ta+1/15
Db = Vb*Tb
El tiempo y la distancia para el ciclista C:
Tc = Ta-1/30
Dc = Vc*Tc
Se igualan las distancias Db y Dc, se sustituye el valor del tiempo de cada una y se despeja el valor de Ta:
60*(Ta+1/15) = 70*(Ta-1/30)
60Ta+4 = 70Ta-7/3
Ta(60-70) = -7/3-4
-10Ta = - 19/3
Ta = 19/30h = 0.63 h
Se determina el tiempo del ciclista B y la distancia:
Tb = 19/30+1/15 = 7/10h
Db = 60*7/10 = 42 km
Los ciclista A, B y C recorren una distancia de 42 kilómetros.
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