Question

En una prova de 40 preguntes, cada pregunta contes-
tada correctament suma dos punts i cada pregunta in-
correcta resta mig punt. Si l'Oriol ha obtingut 30 punts
i ha contestat totes les preguntes, quantes preguntes
ha contestat correctament?
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Answer 1

Solución:  ha contestado 20 preguntas correctamente.

Si llamamos X al nº de preguntas contestadas correctamente, el nº de preguntas contestadas incorrectamente es 40-X, porque el total de preguntas es 40.  

Por las preguntas correctas ha obtenido 2X puntos y por las incorrectas ha perdido (40-X) · 1/2 puntos.  Como en total suman 30 puntos, podemos establecer una ecuación de primer grado:

2x - (40-x) · 1/2 = 30

2x - 40/2 + x/2 = 30

4x - 40 + x = 60

5x = 60 + 40

x = 100 / 5 = 20