Matemáticas, pregunta formulada por Anadrew, hace 1 año

En una proporcion geometrica la suma de los 2 primeros terminos es 20 y de los 2 ultimos es 25 .Calcular el menor de los terminos medios si la suma de los consecuentes es 27

Respuestas a la pregunta

Contestado por MaryaleB
28

El menor de los términos medios es c si la suma de los consecuentes es 27.

Proporción geométrica

Términos: a, b, c y d

a/b = c/d    (I)

Los términos medios son b y c

Los términos consecuentes son b y d

Los primeros términos a y b

Los últimos términos  c y d

Entonces:

a + b = 20   (II)

c + d = 25   (III)

cual es el menor entre b y c, Si b + d = 27  (IV)?

Sumando las ecuaciones II y III

a + b + c + d = 45

a + c + 27 = 45 => a + c = 18    (V)

Ahora comparando Las ecuaciones  II y V

Si le damos un valor de 10 a "a", es decir a = 10,  sustituimos en ambas ecuaciones y despejamos b y c en cada caso obtenemos.

10 + b = 20 => b = 10

10 + c = 18 => c = 8

Se observa que b > c

Por otro lado, comparando Las ecuaciones  III y IV

Si le damos un valor de 20 a "d", es decir d = 20,  sustituimos en ambas ecuaciones y despejamos b y c en cada caso obtenemos.

c  + 20 = 25 => c = 5

b + 20 = 27 => b = 7  

Se observa que b > c

Con cualquiera de los casos se puede demostrar que el valor b > c por lo tanto el menor de los términos medio es el valor c.

Contestado por pdiaztupayachi
16

Respuesta:

10

Explicación paso a paso:

A/B=C/D

A+B=20                                                                                                                   C+D=25                                                                                                                     B+D=27                                                                                                                     A+C=18                                                                                                                   A=8 B=12 C=10 D=15                                                                                               NOS PIDE EL MENOR DE LOS MEDIOS QUE SERIA B=10      

Otras preguntas