En una proporción geométrica discreta, la suma de términos extremos es 22 y los términos medios son consecutivos. ¿Cuál es el valor de la razón, si es número entero?
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Explicación paso a paso:
Tenemos: a/b=c/d=k donde b y c son consecutivos. Se asume que b > c
Entonces: a/(x+1)=x/d
Por ser proporción geométrica se cumple que: a.d=x.(x+1) ...(I)
Además te dice que: a+d=22 donde se asume que a > d y a es distinto de cero
Se debe probar con los posibles números que den esa suma y también una multiplicación de números consecutivos como en (I).
21+1=22
20+2=22
19+3=22 Solo se cumple si a=18 y d=4
18+4=22 ===> 18x4=72 y 72=9.8
.... Por eso x+1=c=9 y x=b=8
11+11=22
De la proporción sabemos que k=a/b
POR LO TANTO k=18/9=2
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