En una proporción geométrica discreta de razón igual a 3/2 se observa que la suma de extremos es 31 y la suma de medios es 29. Calcule la suma de los antecedentes.
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Respuesta:
36
Explicación paso a paso:
Sea: 3k/2k = 3x/2x = 3/2
Datos:
Suma de extremos: 3k + 2x = 31 ......... (α)
Suma de medios: 2k + 3x = 29 ............ (β)
Restando:
3k + 2x - (2k + 3x) = 2
3k + 2x - 2k - 3x = 2 → k - x = 2 → k = 2 + x
Reemplazando en (α):
3 (2 + x) + 2x = 31
6 + 3x + 2x = 31 → x = 5
→ k = 7
Pide:
Suma de antecedentes: 3k + 3x = 3(7) + 3(5)
∴ 21 + 15 = 36
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