Matemáticas, pregunta formulada por Silver88Yt, hace 1 año

En una proporción geométrica de términos enteros; el producto de los consecuentes es 35 y la diferencia de los antecedentes es 20. Calcule la suma de las 2 razones.

Respuestas a la pregunta

Contestado por luismgalli
4

La suma de las 2 razones es: 20

Explicación paso a paso:

a y c: son los antecedentes

b y d: son los consecuentes

En una proporción geométrica de términos enteros:

a/b = c/d

El producto de los consecuentes es 35:

b*d = 35

7*5 = 35

La diferencia de los antecedentes es 20

c-a = 20

c = 20+a

Entonces:

a/5 = (20+a)/7

7a = 5(20+a)

7a = 100 +5a

7a-5a = 100

a = 50

c = 70

La suma de las 2 razones es:

50/5 +70 /7 = 10+10 = 20

Contestado por Fanime
0

Respuesta:

20

Explicación paso a paso:

*se sabe:

(a/b)=(c/d)=K → proporción geométrica

a,c : antecedentes

b,d : consecuentes

k: razon

*datos:

a,b,c,d : son enteros

bd=35

a-c=20

*resolviendo:

➨ (a/b)=(c/d)

       ad=bc

➨ si bd=35 → b=7 ∧ d=5

➨         a-c=20

     (a-c)bd=20bd

   abd-cbd=20(35)

   adb-bcd=700

(ad)b-(bc)d=700

(bc)b-(bc)d=700

    bc(b-d)=700

    bc(7-5)=700

         2bc=700

           bc=350

piden

=(a/b)+(c/d)

=(ad+bc)/bd

=(bc+bc)/35

=2bc/35

=2(350)/35

=2(10)

=20

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