En una proporción geométrica de términos enteros; el producto de los consecuentes es 35 y la diferencia de los antecedentes es 20. Calcule la suma de las 2 razones.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La suma de las 2 razones sería 20.
Explicación paso a paso:
a/b = c/d
En este caso los antecedentes son a y c mientras los consecuentes son b y d.
Reemplazando:
* b . d = 35
¿Qué números multiplicados entre sí dan 35?
b=7 y d=5
* a - c = 20
Reemplazando:
7k - 5k = 20
2k = 20
k= 10
Por lo tanto:
a = 7k = 70
c = 5k = 50
Y por último quedarían las razones
a/b = 70/7 = 10
c/d = 50/10 = 10
Nos pidieron la suma de ambas razones, la cual claramente sería 20.
Si tienes alguna duda en cuanto al procedimiento sólo preguntame :)
Respuesta:
20
Explicación paso a paso:
*se sabe:
(a/b)=(c/d)=K → proporción geométrica
a,c : antecedentes
b,d : consecuentes
k: razon
*datos:
a,b,c,d : son enteros
bd=35
a-c=20
*resolviendo:
➨ (a/b)=(c/d)
ad=bc
➨ si bd=35 → b=7 ∧ d=5
➨ a-c=20
(a-c)bd=20bd
abd-cbd=20(35)
adb-bcd=700
(ad)b-(bc)d=700
(bc)b-(bc)d=700
bc(b-d)=700
bc(7-5)=700
2bc=700
bc=350
piden
=(a/b)+(c/d)
=(ad+bc)/bd
=(bc+bc)/35
=2bc/35
=2(350)/35
=2(10)
=20