Question

En una proporcion geometrica continua se cumple que la suma de todos sus terminos es 98.Determinar el mayor de los terminos, si la constante de proporcionalidad es un numero entero

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

proporcion geometrica continua

$\frac{a}{b} =\frac{b}{c}$

$a+b+b+c=98$

$a+2b+c=2*7^{2}$

los valores son enteros y la razon es entera, poniendo k valor entero

$\frac{a}{b} =\frac{b}{c}=k$

$a=kb$

$b=kc$ ↔  $c=\frac{b}{k}$

$kb+2b+b/k=2*7^{2}$

$b(k^2+2k+1)/k=2*7^{2}$

$b(k+1)^2/k=2*7^{2}$

separando

$(k+1)^2=7^{2}$  y $b/k=2$

k+1=7 y por tanto k=6

$b/6=2$  y por tanto b=12

$a=6*12=72$

$c=12/6=2$

el termino mayor  es 72

Answer 2

Respuesta:

24

Explicación paso a paso:

SOLO CONFIA EN MI