Question

En una proporción geométrica continua, los térmi nos extremos son entre sí como 9 es a 16 y su dife- y rencia es 28. Determine la media proporcional. ​

Answer 1

Respuesta:

Una proporción geométrica continua se define:

\frac{a }{b } =\frac{b}{c}

b

a

=

c

b

en el problema nos dice que los términos extremos (a y c) son entre si como 9 es a 16 y su diferencia es 28:

\begin{gathered}16k-9k=28\\ 7k=28\\ k=4\end{gathered}

16k−9k=28

7k=28

k=4

por lo tanto para hallar la media proporcional (b) tendríamos que realizar una ecuación:

\begin{gathered}a*c =b^{2} \\ (16k)(9k)=b^{2} \\ 16(4)*9(4)=b^{2} \\ 64*36=b^{2} \\ \sqrt{64*36} =b\\ 8*6=b\\ 48=b\end{gathered}

a∗c=b

2

(16k)(9k)=b

2

16(4)∗9(4)=b

2

64∗36=b

2

64∗36

=b

8∗6=b

48=b

la media proporcional seria 48

Coronita porfavor