Question

En una proporción geométrica continua los extremos son entre sí como 4 es a 9. Además, la suma de los cuatro términos es 225. Determine el valor de la tercera proporcional.

Answer 1

Respuesta:

81

Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta:

81

Explicación paso a paso:

a       b

---- = ---- = K

b       c

colocando a y b en funcion de c por la constante

ck^2     ck

-------  = ----- = K

ck         c

1) los extremos son entre si como 4 es a 9

ck^2      4

------- = -----

  c         9

simplificando se elimina c

           

k^2 =  4 / 9

     

k = 2 / 3

nos piden hallar el valor de la tercera proporcional c

2) la suma de los terminos es 225

   ck^2 + 2ck + c = 225 (factorizando c)

   c( k^2 + 2k +  1) = 225 ( regresando al prod. not binomio al cuadrado)

   c( k + 1)^2 = 225 (remplazando el valor de k)

   c ( 2 / 3 + 1)^2 = 225

  c ( 5 / 3)^2  = 225

  c  *  25 / 9  = 225 (sacandole 25ava a los dos lados)

    c / 9  = 9

     c  = 9*9  = 81