En una proporción geométrica continua, la suma de sus términos es 51; y la suma de sus cubos es 110 619. Hallar la suma de los términos de la proporción.
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En una proporción geométrica continua, la suma de sus términos es 51
Proporción geométrica continua
a/b = b/c
a+2b+c = 51
a³+2b³+ c³ =110619
Elevemos a raíz cubica toda la segunda expresión:
∛(a³+2b³+ c³ ) = ∛110619
a+∛2b+c = 48
a+c = 51-2b
51-2b+∛2b = 48
51-48 =2b-∛2b
3∛2b = 2b Elevamos al cubo la ecuación
27*2b = 8b³
27 = 8b³/2b
27 = 4b²
b = √6,75
b = 2,60
Después de calcular b se leyó de nuevo el problema y lo que piden lo responde el enunciado la suma de los términos de la proporción.
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