Question

en una proporcion geometrica continua la suma de los extremos es 348.hallar la suma de los cuatro términos si la razón es 2/5​

Answer 1

La suma de los cuatro términos de una proporción geométrica continua, cuya razón es 2/5 y la suma de sus extremos es 348, es igual a 588.

Datos:

Proporción geométrica continua: a/b = b/c

Suma extremos: 348

Razón: 2/5

Planteamientos:

a + c = 348 → Ecuación 1

b/a = 2/5 →  a = 5/2b → Ecuación 2

c/b = 2/5 → c = 2/5b → Ecuación 3

* Reemplazando en la ecuación 2 y 3 en la 1:

5/2b + 2/5b = 348

* Factorizando

b(5/2 + 2/5) = 348

b × 29/10 = 348

b = (348 × 10)/29

b = 120

• Calculo de la suma de los cuatro términos:

a + 2b + c =

348 + 240 =

588

La suma de los cuatro términos es igual a 588.