En una proporcion geometrica continua el producto de sus cuatro terminos es 10000.
Si la suma de los extremos 25, hallar el mayor de los terminos de dicha proporcion.
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En una proporcion geometrica continua el producto de sus cuatro terminos es 10000.
Si la suma de los extremos 25, hallar el mayor de los términos de dicha proporción.
-La suma de los cuatro términos = 10 000
-La suma de sus extremos = 25
-Hay el mayor de los términos.
Calculamos:
T/U = U/V
TV = U²
REEMPLAZANDO TENEMOS QUE:
T * U * U * V = 10 000
U² * U² = 10 000
U⁴ = 10 000
U = ⁴√10 000
U = 10
REEMPLAZANDO TENEMOS QUE:
U² = TV
(10)² = TV
TV = (10)²
TV = 100
T = 100/V
COMO NOS DICE QUE LA SUMA DE SUS EXTREMOS ES 25, ENTONCES:
T + V = 25
EL DESPEJE DE T LO REEMPLAZAMOS EN: T + V = 25
T + V = 25
100/V + V = 25
100 + V² = 25V
V² + 100 = 25V
V² + 100 - 25V = 0
V² - 25V + 100 = 0--------Resolvemos por FACTORIZACIÓN.
(V - 20) (V - 5) = 0
V - 20 = 0 V - 5 = 0
V = 20 V = 5
Rpt. El número mayor de los términos es 20
Si la suma de los extremos 25, hallar el mayor de los términos de dicha proporción.
-La suma de los cuatro términos = 10 000
-La suma de sus extremos = 25
-Hay el mayor de los términos.
Calculamos:
T/U = U/V
TV = U²
REEMPLAZANDO TENEMOS QUE:
T * U * U * V = 10 000
U² * U² = 10 000
U⁴ = 10 000
U = ⁴√10 000
U = 10
REEMPLAZANDO TENEMOS QUE:
U² = TV
(10)² = TV
TV = (10)²
TV = 100
T = 100/V
COMO NOS DICE QUE LA SUMA DE SUS EXTREMOS ES 25, ENTONCES:
T + V = 25
EL DESPEJE DE T LO REEMPLAZAMOS EN: T + V = 25
T + V = 25
100/V + V = 25
100 + V² = 25V
V² + 100 = 25V
V² + 100 - 25V = 0
V² - 25V + 100 = 0--------Resolvemos por FACTORIZACIÓN.
(V - 20) (V - 5) = 0
V - 20 = 0 V - 5 = 0
V = 20 V = 5
Rpt. El número mayor de los términos es 20
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Respuesta:
40
Explicación paso a paso:
-La suma de los cuatro términos = 10 000
-La suma de sus extremos = 25
-Hay el mayor de los términos.
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