Question

En una proporción geométrica continua, el primer término es la novena parte del último término. Si la suma de los extremos es 100, hallar la media proporcional.

Answer 1

Respuesta:

30

PROPORCIONES

PROPORCIÓN GEOMÉTRICA CONTÍNUA:

$\frac{a}{b} = \frac{b}{c} \\\ b^{2} =a.c$

Del dato

El primer término es la novena parte del último término.

$\frac{k}{b} = \frac{b}{9k}$

La suma de los extremos es 100

$k+9k=100\\10k=100\\k=10$

Reemplazando los valores de los extremos en la proporción:

$\frac{10}{b} = \frac{b}{90}$

$b^{2} =10(90)\\b=\sqrt{900}\\b=30$

La media proporcional es 30