En una proporción geométrica continua el primer término 1/9 del cuarto terminó y la suma de los medios es 72 hallar la diferencia de los extremos
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
96
Explicación paso a paso:
Una razón geométrica es el cociente entre dos cantidades.
Una proporción es la igualdad entre dos razones
La proporción geométrica continua es de la forma.
a/b = b/d Donde b y d # 0
a y d = Extremos
b y b = medios
4to termino = x
1er termino = 1/9x
(x/9)/b = b/x
x/9 *x = b²
x²/9 = b²
√x²/9 = b
x/3 = b
La suma de los medios = 72
x/3 + x/3 = 72
(x + x)/3 = 72
2x = 72 * 3
x = (72 * 3)/2 Simplificamos el 2
x = 36 * 3
x = 108
Diferencia de extremos = x - x/9 = 108 - 108/12 = 108 - 12 = 96
Respuesta:
96
Explicación paso a paso:
Una razón geométrica es el cociente entre dos cantidades.
Una proporción es la igualdad entre dos razones
La proporción geométrica continua es de la forma.
a/b = b/d Donde b y d # 0
a y d = Extremos
b y b = medios
4to termino = x
1er termino = 1/9x
(x/9)/b = b/x
x/9 *x = b²
x²/9 = b²
√x²/9 = b
x/3 = b
La suma de los medios = 72
x/3 + x/3 = 72
(x + x)/3 = 72
2x = 72 * 3
x = (72 * 3)/2 Simplificamos el 2
x = 36 * 3
x = 108
Diferencia de extremos = x - x/9 = 108 - 108/12 = 108 - 12 = 96