Question

En una proporción geométrica contínua el extremo menor es la semidiferencia entre otro extremo y la media proporcional. ¿Cuál es la razón geométrica entre los términos extremos? A) 4 B) 2 C) 3 D) 5 E) 7​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

hay dos tipos de proporcion geometria (la continua y la discreta) donde la continua es asi $\frac{a}{b} =\frac{b}{c},ac=b^{2}$ y la dicreta es asi $\frac{a}{b} =\frac{c}{d},ad=bc$

bueno nos el extremo que es a nos dice que es la semidiferencia de c

en resumen $a=\frac{c-b}{2}$ entonces el 2 pasa a multiplicar  y nos queda

2a=c-b

$c(\frac{2a+b-b }{2} )=b^{2}$      c=2a+b

(2a+b)a=$b^{2}$

$2a^{2}+ab=b^{2} , (a+b)(2a-b)$=0

a+b=0

2a=b

a=b/2

b=c-b

2b=c  entonces si 2a=b y 2b=c , 4a=c

a/c=k

1/4=k    el 4 pasa a multiplicar y vemos que k=4