En una proporción continua geométrica los términos extremos son entre sí como 4 es a 9. si los términos de la primera razón suman 40. Hallar la suma de los consecuentes de dicha proporción.
Respuestas a la pregunta
En este problema aplico dos propiedades muy importantes.
Me olvide colocar una constante en la relación a/b = 4k/9k.
No olvidar m/n=p/q
m y p: antecedentes
n y q: consecuentes
Respuesta:
60
Explicación paso a paso:
a , b , b , c
los extremos son a y c
los medios son b , b
De los datos tenemos
a / b = b / c . . . ❶
los antecedentes son a , b
Los consecuentes son b , c
La primera razon es : a/b
La segunda razon es b/c
a / c = 4/9 . . . ❶
Por lo tanto :
a = 4k
c = 9k
de ❶ tenemos
4k / b = b / 9k
(4k)(9k) = b²
b² = 36k²
b = 6k
Ademas tenemos de dato que :
Si la suma de términos de la primera razón es 40.
a + b = 40
Recuerda que :
a = 4k
b = 6k
c = 9k
a + b = 40
Reemplazando tenemos
4k + 6k = 40
10k = 40
k = 40/10
k = 4
Por lo tanto:
a = 16
b = 24
c = 36
Nos piden :
halla la suma de sus consecuentes.
b + c = 24+ 36 = 100
Respuesta correcta
la suma de sus consecuentes. es 60
Explicación paso a paso: