Question

en una proporcion aritmetica, la suma de los cuadrados de los terminos medios es 34 y la suma de los extremos es 8 ¿cual es la diferencia entre los terminos medios?

Answer 1

Respuesta:

2

Explicación paso a paso:

sea la proporcion aritmetica

a - b = c - d

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la suma de los cuadrados de los terminos medios es 34

b² + c² = 34

la suma de los extremos es 8      

a + d = 8

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de la proporcion aritmetica

a - b = c - d

se cumple

a + d = b + c

como a + d = 8 reemplazamos

8 = b +c

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tenemos que

b +c = 8    y         b² + c² = 34

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(b +c)² = (8)²

b² + 2bc + c² = 64

34 + 2bc = 64

2bc = 64 -34

2bc = 30

bc = 15

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ahora tenemos

b + c = 8   y bc = 15

buscamos dos numeros que sumados nos den 8 y multiliados nos den 15

los numeros son 3 y 5

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los terminos medios son 3 y 5

piden ¿cual es la diferencia entre los terminos medios?

5 - 3

2