En una proporción aritmética, la relación de los dos primeros términos es de 4 a 1 mientras que la relación de los 2 últimos es de 20 a 11 Si la suma de los términos de la proporción aritmética es 138. Halle el segundo término.
Respuestas a la pregunta
El segundo término de la proporción aritmética es:
b = 9
¿Qué es una proporción aritmética?
Una proporción la relación que se obtiene al igualar dos razones. En una proporción aritmética es la comparación entre dos razones.
a - b = c - d
Siendo;
- a, d: extremos
- b, c: medios
¿Cuál es el segundo término?
La relación de los dos primeros términos es de 4 a 1:
a/b = 4/1
Despejar a;
a = 4b
La relación de los 2 últimos términos es de 20 a 11:
c/d = 20/11
Despejar c;
c = 20/11 d
Si la suma de los términos de la proporción aritmética es 138.
a + b + c + d = 138
Sustituir a y c;
4b + b + 20/11 d + d = 138
5b + 31/11 d = 138
a - b = c - d
Sustituir a y c;
4b - b = 20/11 d - d
3b = 9/11 d
Despejar b;
b = 3/11 d
Sustituir b;
5(3/11 d) + 31/11 d = 138
15/11 d + 31/11 d = 138
46/11 d = 138
Despejar d;
d = 138(11/46)
d = 3(11)
d = 33
Sustituir d;
b = 3/11 (33)
b = 3(3)
b = 9
c = 20/11 (33)
c = 20(3)
c = 60
a = 4(9)
a = 36
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