Question

En una proporción aritmética continua, los extremos son entre sí como 3 es a 1, además la suma de los cuatro términos es 80. Calcular la tercera diferencial.
la rpta es 10 pero necesito el procedimiento porfa

Answer 1

Respuesta:

c = 10

Explicación paso a paso:

proporción aritmética continua:

a-b = b-c

los extremos son entre sí como 3 es a 1:

$\frac{a}{c}=\frac{3}{1}$

establecemos una proporción igualando a una "k"

a= 3k

c= k

a+b+b+c = 80

a+2b+c= 80

a+c+2b = 80

3k+k+2b = 80

4k+2b = 80

2(2k+b)=80

2k+b = $\frac{80}{2}$

2k+b= 40

2k + b = 40....... ecuación 1

a-b = b-c

a+c= 2b

3k+k= 2b

4k = 2b

2k = b........ reemplazamos en ecuación 1

2k + 2k = 40

4k = 40

k= 10

como sabemos c=k, entonces c= 10