En una proporción aritmética continua de razón 4, la suma de sus términos es 24,
hallar la diferencia de los extremos.
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Explicación paso a paso:
El mayor de los extremos de la proporción aritmética es:
A = 64
Explicación paso a paso:
Una proporción aritmética tiene la siguiente forma:
A - B = C - D
siendo;
A, D : extremos
B, C : medios
Si, la proporción aritmética es continua sus medios son iguales;
B = C
Datos;
(1) A+B+C+D = 200
(2) A-D = 28
(3) B=C
(4) A - B = B - D
Sustituir 3 en 4 y 1;
A+D = 2B (5)
Sustituir
A+2B+D = 200 (6)
sustituir 5 en 6;
2B + 2B = 200
4B = 200
B = 200/4
B = 50
Sustituir;
A+D =2(50)
A+D = 100
A - D = 28
Despejar A;
A = 28 + D
sustituir;
28 +D+D = 100
28 + 2D = 100
2D = 100-28
D = 72/2
D = 36
A = 28+36
A = 64
El mayor extremo es A = 64.
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