Exámenes Nacionales, pregunta formulada por jesusaamilla6484, hace 1 año

En una progresión geométrica la suma del segundo término con el tercero es 18 y la suma del sexto con el séptimo es 288. La razón es:

Respuestas a la pregunta

Contestado por mafernanda1008
10

La razón de la progresión geométrica es 2

Una progresión geométrica es una sucesión que comienza en un primer termino a1 y donde los siguientes términos se obtienen multiplicando al anterior por una constante llamada razón denotada con la letra r.

El nesimo término de una progresión geométrica es:

an = a1*rⁿ⁻¹

El segundo termino es entonces: a1*r

El tercero: a1*r²

El sexto termino es: a1*r⁵

El séptimo: a1*r⁶

La suma del segundo término con el tercero es 18:

a1*r + a1*r² = 18

1. a1*r*(1+r) = 18

La suma del sexto con el séptimo es 288

a1*r⁵ + a1*r⁶ = 288

2. a1*r⁵(1+r) = 288

Divido la ecuación 2 con la 3:

a1*r⁵(1+r)/ a1*r*(1+r)  = 288/18

r⁴ = 16

r = ⁴√16 = 2

Contestado por amadodu0209
0

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