En una progresión geométrica la suma de los 4 primeros términos es -120, el primer término es 6 y el último es -162. Halla la razón
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Respuesta:
La razón es r = -3
Explicación paso a paso:
La progresión geométrica es de cuatro términos, sean los términos:
t1, t2, t3 y t4
Datos:
t1 = 6 y t4 = -162
Entonces, sea la razón de la progresión geométrica r, ponemos a los siguientes términos en función de t1 y r:
t2 = t1*r
t3 = t2*r ==> t3 = t1*r*r
t4 = t3*r ==> t4 = t1*r*r*r
Multiplicando las r, tenemos:
t4 = t1*r³
Pero por dato, t1 = 6 t4 = -162, entonces igualamos:
6*r³ = -162
r³ = -162/6
r³ = -27
r = ∛-27
r = -3
Nota: no fué necesario el dato de la suma de los términos, sin embargo, la serie sí suma -120, prueba:
t1, t2, t3, t4
6, -18, 54, -162
Suma:
6 + (-18) + 54 + (-162) = -120
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