Question

en una progresion geometrica el termino que ocupa el quinto lugar es 48 y la razon es 2 hallar el pimer termino de la progresion geometrica


a) 1 b) 2 c) 3 d) 4

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

An = Ak . $2^{1 -5}$

A1 = 48 . $2^{-4}$

A1 = 48 . $(\frac{1}{2}) ^{4}$

A1 = 48 . $\frac{1}{16}$

A1 = 3

el primer termino es 3

Answer 2

El primer término de la progresión es 3.

Los datos son:

• a₅ = 48
• r = 2
• Incógnita: a₁ = ?

Aplicando la fórmula (I):

$\boxed{ \bold{a_n=a_1\cdot r^{n-1} } }$

Se obtiene:

$\boldsymbol{\mathsf{a_5=a_1\cdot r^{5-1} }}$    ⇒     $\boldsymbol{\mathsf{48=a_1\cdot 2^{4} }}$

De donde:

$\boldsymbol{\mathsf{48=a_1\cdot 16}}$     ⇒       ∴ $\boxed{ \bold{\boxed{ \bold{a_1=3} }} }$