En una progresion geometrica el termino 3 es 27 y la razon es -3. Halla la suma de los 7 primeros termimos
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Si el tercer término es 27 y la razón es -3, dividiendo entre esa razón obtendremos el segundo término y volviendo a dividir entre -3 obtendremos el primero, o sea, ![a_1 a_1](https://tex.z-dn.net/?f=a_1)
Dividir sucesivamente entre -3 y de nuevo entre -3, es como dividir entre (-3×-3 = 9)
![a_1= \frac{27}{9}=3 a_1= \frac{27}{9}=3](https://tex.z-dn.net/?f=a_1%3D+%5Cfrac%7B27%7D%7B9%7D%3D3+)
Sabiendo el primer término y acudiendo a la fórmula del término enésimo podemos calcular el término a₇ donde "n" = 7
![a_n=a_1* r^{n-1} \\ \\ a_n=3*( -3)^{7-1} =3*(-3)^6=3^7=2187 a_n=a_1* r^{n-1} \\ \\ a_n=3*( -3)^{7-1} =3*(-3)^6=3^7=2187](https://tex.z-dn.net/?f=a_n%3Da_1%2A+r%5E%7Bn-1%7D++%5C%5C++%5C%5C+a_n%3D3%2A%28+-3%29%5E%7B7-1%7D+%3D3%2A%28-3%29%5E6%3D3%5E7%3D2187)
Finalmente, la suma de los 7 primeros términos usando la fórmula:
![S_n = \frac{a_n*r -a_1}{r-1} \\ \\ S_n= \frac{2187*(-3)-3}{-3-1} \\ \\ S_n= \frac{-6561-3}{-4} \\ \\ S_n= \frac{-6564}{-4} =1641 S_n = \frac{a_n*r -a_1}{r-1} \\ \\ S_n= \frac{2187*(-3)-3}{-3-1} \\ \\ S_n= \frac{-6561-3}{-4} \\ \\ S_n= \frac{-6564}{-4} =1641](https://tex.z-dn.net/?f=S_n+%3D++%5Cfrac%7Ba_n%2Ar+-a_1%7D%7Br-1%7D++%5C%5C++%5C%5C+S_n%3D+%5Cfrac%7B2187%2A%28-3%29-3%7D%7B-3-1%7D++%5C%5C++%5C%5C+S_n%3D+%5Cfrac%7B-6561-3%7D%7B-4%7D++%5C%5C++%5C%5C+S_n%3D+%5Cfrac%7B-6564%7D%7B-4%7D+%3D1641)
Saludos.
Dividir sucesivamente entre -3 y de nuevo entre -3, es como dividir entre (-3×-3 = 9)
Sabiendo el primer término y acudiendo a la fórmula del término enésimo podemos calcular el término a₇ donde "n" = 7
Finalmente, la suma de los 7 primeros términos usando la fórmula:
Saludos.
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me das corona? siuuuu sbejdiw
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