Question

En una progresion geometrica el termino 3 es 27 y la razon es -3. Halla la suma de los 7 primeros termimos

Answer 1

Si el tercer término es 27 y la razón es -3, dividiendo entre esa razón obtendremos el segundo término y volviendo a dividir entre -3 obtendremos el primero, o sea,  $a_1$
Dividir sucesivamente entre -3 y de nuevo entre -3, es como dividir entre (-3×-3 = 9)

$a_1= \frac{27}{9}=3$

Sabiendo el primer término y acudiendo a la fórmula del término enésimo podemos calcular el término a₇  donde "n" = 7
$a_n=a_1* r^{n-1} \\ \\ a_n=3*( -3)^{7-1} =3*(-3)^6=3^7=2187$

Finalmente, la suma de los 7 primeros términos usando la fórmula:

$S_n = \frac{a_n*r -a_1}{r-1} \\ \\ S_n= \frac{2187*(-3)-3}{-3-1} \\ \\ S_n= \frac{-6561-3}{-4} \\ \\ S_n= \frac{-6564}{-4} =1641$

Saludos.

Answer 2

me das corona? siuuuu sbejdiw