Question

En una progresión geométrica el segundo término es 8 y el quinto término 512. El primer término es:

Answer 1

Respuesta:

a₁ = 2

La serie sería :  2 , 8 , 32 , 128 , 512 , ...

Explicación paso a paso:

Como se trata de una progresión geométrica

an  = a₁ r ⁿ⁻¹

Para a₂

a₂ = a₁ r²⁻¹

8 = a₁ r

Despejamos a

a₁ = 8/r

Para a₅

a₅ = a₁ r⁵⁻¹

512 = a₁ r⁴

Despejamos a

a₁ = 512/r⁴

Igualamos las  ecuaciones

8/r = 512 / r⁴

8 r⁴ = 512 r

r⁴ / r = 512 / 8

r³ = 64

r = ∛64

r = 4

Entonces a₁ es

a₁ = 8/r

a₁ = 8/4

a₁ = 2