En una progresión geométrica, el quinto término es 48 y el primer término es 3; entonces la suma de los 3 primeros términos de lugares múltiplos de 3 es:
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TEMA SUCESIONES:
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La suma de los 3 primeros términos de lugares múltiplos de 3 es igual a 912
¿Qué es una progresión geométrica?
Una progresión geométrica es una sucesión que comienza en un número a1 y los siguientes términos se consiguen multiplicando al anterior por una constante llamada razón denotada con la letra r.
El termino nesimo de una progresión geometrica es:
an = a1*rⁿ⁻¹
y la suma de los primeros n términos de una progresión geométrica es:
Sn = (an*r-a1)/(r-1) o también Sn = a1*(rⁿ - 1)/(r - 1)
Cálculo de los primero 3 lugares múltiplos de 3
Tenemos que a5 = 48 y a1 = 3, por lo tanto
a5 = a1*r⁴ = 3*r⁴ = 48
r⁴ = 48/3
r⁴ = 16
r⁴ = 2⁴
r = 2
La suma de los 3 primeros términos de lugares múltiplos de 3
a3 + a6 + a9 = a1*r² + a1*r⁵ + a1*r⁸ = 3*2⁴ + 3*2⁵ + 3*2⁸
= 3*16 + 3*32 + 3*256
= 3*(16 + 32 + 256)
= 3*304
= 912
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