Question

en una progresión geométrica el primer término vale seis y el término del lugar 15 vale 54 Hallar el octavo terminó ayuda por favor​

Answer 1

Respuesta:

Para descubrir el octavo termino debemos de formar la ecuación que genera la sucesión. Por ahora, tenemos el termino inicial y el quinceavo termino. Necesitamos obtener la razón.

Podemos hacer entonces esto:

La ecuación general de una sucesión geometrica es:

aₙ = a₁ * rⁿ ⁻¹

Establecemos la relación:

54 = 6 * r¹⁵ ⁻ ¹

54/6 = r¹⁴

9 = r¹⁴

$\sqrt[14]{9} = \sqrt[14]{r}$

Descomponemos y simplificamos:

9 = 3²

(3)^2/14 = (3)^1/7

Quedaría entonces:

$\sqrt[7]{3} = r$

Encontramos el octavo termino:

a₈ = $6 * (\sqrt[7]{3}) ^{8-1}$

a₈ = 18

El octavo termino de esta sucesión es 18.

Espero haberte ayudado :)