Question

En una progresión geométrica, el primer término vale 6 y el término de lugar 15 vale 54.¿Cuál es el octavo término?

Answer 1

El término n está dado por:
An=A1*r^(n-1)

Donde:
An: Término "n"
A1: Primer término.
r: Razón.
n: Lugar del término.

Cálculo de la Razón:

Si el término de lugar 15 vale 54, entonces;
A(54) = A1 * r^(n-1)
54 = 6 * r^(15-1)
9 = r^(14)

Por lo tanto, r^(14) = 9.

Cálculo del octavo término:

A(8) = 6 * r^(8-1)
A(8) = 6 * r^(7)

Como 7 es 14/2;

A(8) = 6 * r^(14/2)
A(8) = 6 * √(r^14)
A(8) = 6 * √9
A(8) = 6 * 3
A(8) = 18

El octavo término es 18.

Cualquier aclaración sobre el problema, no dudes en hacerla.