Question

En una progresión geométrica el primer termino es 7 y su razon es 2 ¿ encuentre su decimo termino e indica a que termino le pertenece la cantidad de 28672 ?

Answer 1

En una progresión geométrica cuyo primer termino es 7 y su razón es 2,  su décimo termino encontrado es 3584. Para conocer este termino tenemos:

An = A1 x r ^n-1  entonces:

r = 2

A1 = 7

n = 10

A10 = ?    ⇒   A10 = 7 x 2¹⁰⁻¹ = 7 x 2 ⁹ = 7 x 512 = 3584

Para saber a cual termino pertenece la cantidad 28672 se despeja de la formula original  

An = A1 x r ^n-1

Despejando la incógnita

n = Log base r (An/ A1 )

n= Log2(28672 / 7) + 1

n = 13

Por lo que al termino 13 le pertenece la cantidad de 28672