Question

en una progresion geometrica ,el primer termino es 2, la razon es 3 y la suma de todos los terminos es 19682 ¿cuantos terminos tiene la progresion?(la resolucion xfa)

Answer 1

Se denotará por Sn  a la suma a1 + a2 + ... + an Se tiene entonces:                            Sn = a1 + a2 + a3 + ... + an - 2 + an - 1 + an Invirtiendo el orden,                            Sn = an + an - 1 + an - 2 + ... + a3 + a2 + a1 y sumando,                 2Sn = (a1 + a2) + (a2 + an - 1) + ... + (an - 1 + a2) + (an + a1) Ahora bien, por la propiedad de los términos equidistantes se sabe que:                         a1 + an = a2 + an - 1 = a3 + an - 2 = ... = an + a1 Por tanto, 2 · Sn = n(a1 + an), y despejando:                                              Esta fórmula no sólo sirve para sumar los primeros términos de una progresión aritmética sino para sumar cualesquiera n términos consecutivos. Para sumar, por ejemplo, a5 + a6 ... + a83, es necesario constatar que hay(83 - 4 = 79) 79 términos (faltan los cuatro primeros). La suma es:                                                

Answer 2

Una empresa instala una maquina con un costo de 17 dolares americanos . El valor de la maquina se deprecia anualmente en  100 dolares americanos . Determine una expresión para el valor de la maquina después de " n " años . Si el valor de desecho es de 200 dolares americanos ¿ cual es el tiempo de vida útil de la maquina