Matemáticas, pregunta formulada por marjorita, hace 1 año

en una progresion geometrica ,el primer termino es 2, la razon es 3 y la suma de todos los terminos es 19682 ¿cuantos terminos tiene la progresion?(la resolucion xfa)

Respuestas a la pregunta

Contestado por dianatamayog
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Se denotará por S a la suma a+ a+ ... + an Se tiene entonces:                            Sn = a1 + a2 + a3 + ... + an - 2 + an - 1 + an Invirtiendo el orden,                            Sn = an + an - 1 + an - 2 + ... + a3 + a+ a1 y sumando,                 2Sn = (a1 + a2) + (a2 + an - 1) + ... + (an - 1 + a2) + (an + a1) Ahora bien, por la propiedad de los términos equidistantes se sabe que:                         a1 + an = a2 + an - 1 = a3 + an - 2 = ... = an + a1 Por tanto, 2 · Sn = n(a1 + an), y despejando:                                              Esta fórmula no sólo sirve para sumar los primeros términos de una progresión aritmética sino para sumar cualesquiera n términos consecutivos. Para sumar, por ejemplo, a5 + a... + a83, es necesario constatar que hay(83 - 4 = 79) 79 términos (faltan los cuatro primeros). La suma es:                                                
Contestado por incomprendidot1
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