Question

en una progresión geométrica el primer término es 1, la razón es 4 Hallar el término a4 y la suma de los 6 términos

me ayudan por favor ​

Answer 1

Respuesta: El cuarto término a4 = 64.

                   La suma de los seis primeros términos es S = 1365

Explicación paso a paso: En una progresión geométrica el término n-ésimo es  an = a1 . R^(n-1), donde a1 es el primer término, R es la razón y n es el número de orden de cualquier término. En nuestro caso, a1 = 1  y R=4 . Por tanto:

an = 1 . 4^(n-1)

an = 4^(n-1)

Si n = 4, entonces  a4 = 4 ^(4 -1) ⇒ a4 = 4^3

⇒ a4 = 64.

Los 6 primeros términos son :

a1 = 1, a2= 4, a3 = 16, a4 = 64, a5 = 256  y  a6 = 1024

La suma S de los 6 primeros términos es:

S  = 1 + 4 + 16 + 64 + 256 +1024

S  = 1365