En una progresion geometrica el octavo termino es 1/4 y el noveno es 0.125. Si tiene 20 terminos calcular.
el primer termino, el ultimmo y la suma de los primeros veinte
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Respuestas a la pregunta
Tarea:
En una progresión geométrica el 8º término es 1/4 y el 9º es 0.125.
Si tiene 20 términos calcular el primer término, el último y la suma de los primeros veinte.
Respuesta:
1º término = 16
20º término = 0,000030517578125
Suma de los 20 términos = 31,999969482421875
Explicación paso a paso:
Convierto la fracción que representa el 8º término a decimal.
1/4 = 0,25
Al tratarse de progresión geométrica, si divido el 9º término entre el 8º obtendré la razón de esa progresión.
0,125 / 0,25 = 0,5 es la razón "r".
Acudo ahora a la fórmula del término general para calcular el primer término despejándolo de ella:
Ya tenemos el valor del primer término: a₁ = 16
El último término será el 20º término y por tanto n=20, así que vuelvo a usar la fórmula sustituyendo valores:
Ya conozco el valor del primer y del último término así que recurro a la fórmula de suma de términos:
Saludos.
Respuesta:
Convierto la fracción que representa el 8º término a decimal.
1/4 = 0,25
Al tratarse de progresión geométrica, si divido el 9º término entre el 8º obtendré la razón de esa progresión.
0,125 / 0,25 = 0,5 es la razón "r".
Acudo ahora a la fórmula del término general para calcular el primer término despejándolo de ella:
Ya tenemos el valor del primer término: a₁ = 16
El último término será el 20º término y por tanto n=20, así que vuelvo a usar la fórmula sustituyendo valores
Explicación paso a paso:
saludos