En una progresión geométrica el 1er termino es 3 y la razón común es 2.
Hallar el 5to termino y la suma de los 8 términos de la progresión.
Datos:
tiene que salir estas respuesta ayuda si pueden pueden subir la foto de como hicieron para poder entender yo como hicieron porfavor
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Respuestas a la pregunta
Respuesta: El quinto término es a5 = 48
La suma de los 8 primeros términos es 765
Explicación paso a paso:
El término general an de una progresión geométrica cuyo primer término es a1, cuya razón es R y en la cual n es el número de orden de cualquier término, es:
an = a1 . R^(n-1)
Si el primer término es a1 = 3 y la razón es R = 2, entonces:
an = 3 . 2^(n-1)
El quinto término a5 se obtiene cuando n = 5:
a5 = 3 . 2^(5 - 1)
a5 = 3 . 2^4
a5 = 3 . 16
a5 = 48
La suma S de los n primeros términos de una progresión geométrica es:
S = (an . r - a1) / (r - 1)
Tenemos que a8 = 3 . 2^7 = 3 . 128 = 384, a1 = 3 y r = 2.
Entonces, la suma de los 8 primeros términos es:
S8 = (384 . 2 - 3) / (2 - 1)
S8 = (768 - 3) / 1
S8 = 765
Respuesta:
1. "48"
2. "768"
Explicación paso a paso:
1° termino: 3
razon geometrica: 2
5° termino: 3 x (2^4)= 3 x 16 = 48
Suma de los 8 primeros terminos = 3 x (2^8-1)/(2-1)
3 x (256)/(1) = 3 x 256 = 768