En una progresion geometrica de 6 terminos, la suma de los 3 primeros terminos es 7/4 y la suma de los tres ultimos es 14. Encuentre la razon.
Respuestas a la pregunta
Contestado por
3
Razon: r
Primer termino = A
Segundo termino = Ar
Tercer termino = Ar^2
Suma de los tres primeros terminos: A + Ar + Ar^2 = A[1 + r +r^2]
Cuarto termino: Ar^3
Quinto termino: Ar^4
Sexto termino: Ar^5
Suma de los tres ultimos terminos: Ar^3 + Ar^4 + Ar^5 =(Ar^3)[1+r+r^2]
Divide la primera expresion entre la segunda:
A[1 + r +r^2] / (r^3)A[1 + r +r^2] = 1/r^3 = (7/4) / 14 = 1/8
r^3 = 8
r=∛8 = 2.
Respuesta: la razon es 2.
Primer termino = A
Segundo termino = Ar
Tercer termino = Ar^2
Suma de los tres primeros terminos: A + Ar + Ar^2 = A[1 + r +r^2]
Cuarto termino: Ar^3
Quinto termino: Ar^4
Sexto termino: Ar^5
Suma de los tres ultimos terminos: Ar^3 + Ar^4 + Ar^5 =(Ar^3)[1+r+r^2]
Divide la primera expresion entre la segunda:
A[1 + r +r^2] / (r^3)A[1 + r +r^2] = 1/r^3 = (7/4) / 14 = 1/8
r^3 = 8
r=∛8 = 2.
Respuesta: la razon es 2.
Otras preguntas