En una progresion geometrica de 4 terminos existe el primer termino igual a 2 y si su ultimo termino en 54 hallar la razon
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Sabiendo que una progresión geométrica, de 4 términos, el primero es igual a 2 y el último es igual a 54, tenemos que la razón es 3.
¿Cómo hallar la razón de una progresión geométrica?
La razón de una progresión geométrica se puede obtener a partir de la siguiente fórmula:
rⁿ⁻¹ = (aₙ/a₁)
Donde:
- r = razón
- n = posición
- aₙ = término enésimo
- a₁ = primer término
Resolución del problema
El problema nos da los siguientes datos:
- La progresión tiene 4 términos.
- El primer término es 2.
- El último término es 54.
Por tanto, la razón de esta progresión geométrica viene siendo:
rⁿ⁻¹ = (aₙ/a₁)
r⁴⁻¹ = (a₄/a₁)
r⁴⁻¹ = (54/2)
r³ = 27
r = ∛27
r = 3
En consecuencia, la razón de la progresión es igual a 3.
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