Question

En una progresion geometrica de 4 terminos existe el primer termino igual a 2 y si su ultimo termino en 54 hallar la razon

Answer 1

Sabiendo que una progresión geométrica, de 4 términos, el primero es igual a 2 y el último es igual a 54, tenemos que la razón es 3.

¿Cómo hallar la razón de una progresión geométrica?

La razón de una progresión geométrica se puede obtener a partir de la siguiente fórmula:

rⁿ⁻¹ = (aₙ/a₁)

Donde:

• r = razón
• n = posición
• aₙ = término enésimo
• a₁ = primer término

Resolución del problema

El problema nos da los siguientes datos:

• La progresión tiene 4 términos.
• El primer término es 2.
• El último término es 54.

Por tanto, la razón de esta progresión geométrica viene siendo:

rⁿ⁻¹ = (aₙ/a₁)

r⁴⁻¹ = (a₄/a₁)

r⁴⁻¹ = (54/2)

r³ = 27

r = ∛27

r = 3

En consecuencia, la razón de la progresión es igual a 3.

Mira más sobre la progresión geométrica en https://brainly.lat/tarea/59606415.

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