en una progresión geométrica , a1=6 y a3=30. Halla a4 y el termino general
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Respuesta: * El término general es an = 6 . (√5)^(n-1)
* El cuarto término es a4 = 30√5
Explicación paso a paso: El término general an de una progresión geométrica es :
an = a1 . R^(n-1), donde a1 es el primer término, R es la razón y n es el número de orden de cualquier término.
Se tiene que a1 = 6 . Además, a3 = 30 . Entonces:
30 = 6 . R^(3-1) ⇒ 6R² = 30 . Por tanto, R² = 30/6 = 5
R = √5
El término general de la progresión es:
an = 6 . (√5)^(n-1)
Finalmente, el cuarto término se obtiene cuando n=4:
a4 = 6 . (√5)^ (4-1)
a4 = 6 . (√5)³
a4 = 30√5
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