Question

en una progresion aritmetica ,t54 =-61 y el t4 =64 . hallar el termino t23 = ?

Answer 1

Hola, vamos con este.
Fórmula general de una P.A.
an=a1+(n-1).d

t54=-61;
-61=a1+(54-1).d
-61=a1+53d. (1)

T4=64.
64=a1+(4-1).d
64=a1+3d. (2).

Formamos un sistema de ecuaciones con las ecuaciones (1) y (2).
a1+53d=-61
a1+3d=64
Y resolvemos por reducción;
a1+53d=-61
-(a1+3d=64)
--------------------------
       50d=-125
d=-125/50=-5/2.  obtenemos ahora a1; a1+3(-5/2)=64; a1=143/2.

a1=143/2;
d=-5/2.
obtenemos ahora t23.
a23=143/2+(23-1).(-5/2)=143/2-110/2=33/2.

Sol: 33/2.

Un saludo.